הקרן הרוויחה 20% והחוסך 2%, בלי שאף אחד טעה: מה מודד הפער שכולם מצטטים?
בכל שנה חוזר מספר שהפך לאחת העובדות המוכרות ביותר בעולם החיסכון: החוסכים לא מקבלים את התשואה של הקרנות שהם מחזיקים. בגרסה שפורסמה ב-2026 של מחקר Mind the Gap של מורנינגסטאר, שכיסה את העשור שהסתיים בדצמבר 2025, הקרנות הניבו 9.9 אחוזים בשנה והמשקיעים בהן קיבלו 8.7 אחוזים בשנה. הפער, 1.2 נקודות אחוז בשנה, שווה בערך 15 אחוזים מכל הרווח שנוצר, ובמונחים כספיים מדובר בכ-3.8 טריליון דולר שלא הגיעו לכיס של אף אחד.
ואז, בגיליון מאי 2026 של Financial Analysts Journal, פרסמו ג'ון פולקרסון, בראדפורד ג'ורדן, טימותי ריילי וקינג יאן מאמר שעבד על אותו מדגם בדיוק והגיע למספר אחר לגמרי: העלות של תזמון גרוע מצד המשקיעים היא 0.10 אחוזים בשנה. לא 1.2 אחוזים. פי שתים עשרה פחות.
שתי התוצאות נכונות, והן אפילו לא סותרות. הן מודדות שני דברים שונים, וההבדל ביניהן הוא אריתמטיקה ולא פסיכולוגיה. אפשר לראות אותו במלואו בדוגמה אחת של שתי שנים.
שתי תשואות לאותה קרן
כשקרנות השתלמות או קופות גמל מדווחות תשואה, הן מחשבות אותה בשרשור: התשואה של כל חודש מוכפלת בזו של החודש שאחריו, בלי שום התחשבות בכמה כסף היה בקרן באותו חודש. זו תשואה משוקללת בזמן, והיא נועדה למדוד את מה שהקרן עשתה ולא את מה שהחוסכים עשו. זו גם המדידה הנכונה למטרה הזאת, מפני שמנהל ההשקעות אינו מחליט מתי אנשים מפקידים.
אבל לחוסך אין תשואה בזמן. לחוסך יש תזרים: סכום שנכנס, סכום שנכנס שנה אחר כך, וסכום שיוצא בסוף. התשואה שמתאימה לתזרים כזה היא שיעור התשואה הפנימי, כלומר התשואה שמשקללת כל שקל לפי משך הזמן שהוא באמת היה בפנים. זו תשואה משוקללת כספית, והיא כמעט תמיד שונה מהמדווחת.
הפער בין שתי המדידות מוצג כמעט תמיד כעלות של התנהגות: אנשים נכנסים אחרי שהשוק עלה ויוצאים אחרי שהוא ירד. ההנחה החבויה היא שאם הפער שלילי, מישהו טעה. ההנחה הזאת שגויה.
הניסוי: אותו תזרים בדיוק, סדר הפוך
נניח קרן חדשה. חוסך מפקיד בה 100 שקלים בתחילת השנה הראשונה, והקרן עולה 20 אחוזים. בתחילת השנה השנייה הוא מפקיד עוד 900 שקלים, לא מפני שחזה משהו אלא מפני שזו ההפקדה המתוכננת שלו. בשנה השנייה הקרן אינה זזה בכלל, אפס אחוזים.
מה דיווחה הקרן? 20 אחוזים מצטבר על פני שנתיים, כלומר 9.54 אחוזים בשנה בממוצע. מה קיבל הכסף? בסוף התקופה יש בחשבון 1,020 שקלים מול 1,000 שקלים שהופקדו, ושיעור התשואה הפנימי הוא 1.82 אחוזים בשנה. הפער: 7.73 נקודות אחוז בשנה, לרעת החוסך.
עכשיו נחליף את סדר השנים ולא נגע בשום דבר אחר. הקרן עומדת במקום בשנה הראשונה ועולה 20 אחוזים בשנה השנייה. התשואה המדווחת אינה משתנה כלל, 20 אחוזים מצטבר ו-9.54 אחוזים בשנה. אותן הפקדות, באותם מועדים, באותם סכומים. אבל עכשיו יש בחשבון 1,200 שקלים, שיעור התשואה הפנימי הוא 17.89 אחוזים בשנה, והפער הוא 8.35 נקודות אחוז, הפעם לטובת החוסך.
| סדר א: 20% ואז 0% | סדר ב: 0% ואז 20% | |
|---|---|---|
| התשואה המדווחת, שנתית | 9.54% | 9.54% |
| התשואה שהכסף קיבל | 1.82% | 17.89% |
| הפער, בנקודות אחוז | 7.73 לרעת החוסך | 8.35 לטובת החוסך |
| הרווח בפועל, בשקלים | 20 | 200 |
החוסך לא עשה דבר אחרת. ההחלטות שלו זהות עד השקל ועד היום. מה שהשתנה הוא סדר התשואות של הקרן, שהוא הדבר היחיד בכל הסיפור הזה שהחוסך אינו שולט בו.
למה זה קורה
הסיבה פשוטה כשמנסחים אותה במשפט: תשואה משוקללת כספית מעניקה משקל גדול יותר לתקופות שבהן היה בחשבון יותר כסף. ומכיוון שחיסכון צומח כמעט בהגדרה, בחשבון כמעט תמיד יש יותר כסף בסוף מאשר בהתחלה.
מכאן נובע הכלל כולו. אם התשואות הטובות של הקרן הגיעו מוקדם, כשהחשבון עוד היה קטן, התשואה המשוקללת כספית תהיה נמוכה מהמדווחת. אם הן הגיעו מאוחר, היא תהיה גבוהה ממנה. הפער מתהפך בדיוק בנקודה שבה שתי השנים שוות זו לזו, בלי קשר לגודל ההפקדות.
אפשר לבדוק את הנקודה הזאת: אם שתי השנים מניבות 10 אחוזים כל אחת, אפשר להפקיד בתחילת השנה השנייה 900 שקלים, 9,000 שקלים או מיליון, והפער יישאר אפס. לא קטן, אפס מדויק. הפער אינו פונקציה של כמה כסף נכנס ומתי, אלא של הפיזור הלא אחיד של התשואות על פני הזמן. גודל ההפקדה רק מגדיל את העוצמה של אותו פיזור.
הרף: ההפקדה שמוחקת את הרווח
הזהות הזאת מאפשרת לחשב רף מדויק. הרווח בשקלים הוא הקרן הפותחת כפול התשואה המצטברת, פלוס ההפקדה כפול התשואה של השנה השנייה. כשהשנה השנייה שלילית, שני האיברים נגררים לכיוונים מנוגדים, והרווח מתאפס כשההפקדה שווה לקרן הפותחת כפול התשואה המצטברת, חלקי גודל הירידה.
במספרים: קרן שעלתה 50 אחוזים ואז ירדה 20 אחוזים דיווחה 20 אחוזים מצטבר, שזו תשואה סבירה לחלוטין לשנתיים. חוסך שהתחיל ב-100 שקלים והפקיד עוד 100 שקלים בתחילת השנה השנייה מסיים עם 200 שקלים בדיוק, כלומר אפס רווח. הרף כאן שווה בדיוק לקרן הפותחת, מפני שהתשואה המצטברת, 20 אחוזים, שווה לגודל הירידה, 20 אחוזים. היחס בין הרף לקרן הפותחת הוא פשוט התשואה המצטברת חלקי גודל הירידה.
המחשבון
המחשבון מתרגם את כל זה לשתי שנים שאפשר לשחק בהן. שימו לב במיוחד לשורה המודגשת, הפער שנשאר אחרי ניטרול סדר השנים: היא מחשבת את הפער בסדר שהיה ואת הפער בסדר ההפוך, ולוקחת את הממוצע בין השניים. זה הפער שאינו ניתן לביטול על ידי סידור מחדש של אותן תשואות עצמן, ולכן הוא החלק שאפשר בכלל לייחס להתנהגות.
| התשואה המדווחת, שנתית ממוצעת | — |
|---|---|
| התשואה שהכסף קיבל, שנתית ממוצעת | — |
| הפער, בסדר השנים שהיה, בנקודות אחוז | — |
| התשואה שהכסף היה מקבל אם שתי השנים היו מתחלפות | — |
| הפער, בסדר השנים ההפוך, בנקודות אחוז | — |
| הפער שנשאר אחרי ניטרול סדר השנים, בנקודות אחוז | — |
| שיעור ההשתתפות: איזה חלק מהרווח התיאורטי הגיע לכיס | — |
| הרף | — |
בתרחיש הראשון הפער היה 7.73 נקודות אחוז לרעת החוסך, ואחרי הניטרול נשאר 0.31 נקודות אחוז, לטובתו. כלומר 96 אחוזים מהפער נבעו מסדר התשואות ולא מהתנהגות. היחס הזה דומה למדי ליחס שבין 1.2 אחוזים ל-0.10 אחוזים במחלוקת האקדמית שפתחה את הכתבה.
איך זה נראה בישראל
ב-2023 איבד אלטשולר שחם כ-25 מיליארד שקל למתחרים בתחום הגמל וההשתלמות, וירד לנכסים של כ-129 מיליארד שקל. מי גייס? מיטב קיבל 8.9 מיליארד שקל, מור 7.8 מיליארד, אנליסט 5.25 מיליארד וילין לפידות כ-5 מיליארד. ובאותה שנה בדיוק, המסלולים הכלליים של ילין לפידות ואנליסט הובילו את טבלת התשואות, עם 12.3 ו-12.1 אחוזים.
כלומר הכסף זרם אל מי שכבר הניב. זה בדיוק מה שהספרות מכנה ציד תשואות, והוא מייצר פער משוקלל כספית באופן מכני לחלוטין: הכסף הצטרף אחרי ההישג, ולכן לא השתתף בו. זה לא אומר שהמעבר היה שגוי. זה אומר שהפער הנמדד היה נוצר גם אם כל מעבר ומעבר היה החלטה מושלמת.
והנה הצד שכמעט אינו מדובר. דמי ניהול נגבים על הנכסים, כלומר על הכסף שנמצא בקרן בפועל, ולא על התשואה המשורשרת. בית השקעות שמגייס מיליארדים אחרי שנה חזקה גובה את ההכנסה הגבוהה ביותר שלו דווקא על הכסף שהצטרף באיחור. ההכנסה של בית ההשקעות משוקללת כספית, והתשואה שהוא מפרסם משוקללת בזמן. שני המספרים נמדדים על אותם נכסים, בשני בסיסים שונים.
לשם סדר גודל, בתשעת החודשים הראשונים של 2026 הניב המסלול הכללי בהשתלמות 6.8 אחוזים, המסלול המנייתי 11.6 אחוזים ומסלול מחקה S&P 500 הניב 7.8 אחוזים. בספטמבר עצמו הכללי ירד ב-0.1 אחוז, המנייתי עלה ב-0.2 אחוז והמסלול האמריקני עלה ב-2 אחוזים. כל אחד מהמספרים האלה הוא תשואה משוקללת בזמן. אף אחד מהם אינו אומר מה קיבל חוסך מסוים.
ההכללה: כל מספר ביצועים יושב על אחד משני הצירים
ברגע שמבינים את ההבחנה, מגלים אותה בכל מקום. תשואת מניה מאז ההנפקה היא משוקללת בזמן, ואינה אומרת מה עשו מי שקנו אותה אחרי שעלתה. קרן הון סיכון מדווחת IRR, שהוא משוקלל כספית, ולכן נראה טוב במיוחד כשהחזרה הראשונה הגיעה מהר; לכן מסתכלים עליו תמיד לצד המכפיל על הכסף, שהוא חסין לזמן. הטראק רקורד של סוחר הוא לרוב משוקלל בזמן, ובדיוק לכן הוא אינו מעיד על מה שקרה לכסף שהגיע אליו אחרי הכתבה שנכתבה עליו.
הכלל הוא זה: תשואה משוקללת בזמן מתארת את הנכס, ותשואה משוקללת כספית מתארת את המשקיעים. כששני המספרים נפרדים, זה אומר שהתשואות לא התפזרו באופן אחיד על פני הזמן, ושהכסף לא נכח באופן אחיד. אפשר להסיק מהפער על מבנה הזמן של התשואות. קשה הרבה יותר להסיק ממנו על איכות ההחלטות.
מה המחשבון מניח ומה הוא לא
המודל כאן מפושט בכוונה: שתי שנים, הפקדה אחת, בלי דמי ניהול, בלי מס ובלי משיכות. בחיים האמיתיים יש הפקדה חודשית, ומשיכות, והתשואות מתפזרות על פני עשרות תקופות. כל אלה משנים את הגודל של הפער, אבל אף אחד מהם אינו משנה את כיוון הטיעון, מפני שהטיעון אינו על הגודל אלא על המקור: הפער נוצר מאי אחידות בזמן, וההתנהגות היא רק אחד מהדברים שיכולים לייצר אותה.
אם אתם מסתכלים על תשואת הקרן שלכם ושואלים למה הסכום בחשבון אינו מסתדר עם האחוז שבדוח, התשובה היא לרוב לא שעשיתם משהו לא נכון. התשובה היא שהאחוז בדוח מעולם לא התיימר לענות על השאלה הזאת.